OPERACIONES CON NÚMEROS COMPLEJOS

EJERCICIOS  Y PROBLEMAS PROPUESTOS, nº 21, p163. Para practicar. Matemáticas I Bachillerato. ANAYA.

Expresa en forma polar z, su opuesto -z y su conjugado (Overscript[z, -]) en cada uno de los siguientes casos:
a) z = 1 - (Sqrt[3]) i,     b) z = - 2 - 2 i,    c) z = -2 (Sqrt[3]) + 2 i

En el caso del complejo a):

(* Hay que introducir la llamada a la función con RepresentaciónComplejo[Complejo] *)
(* Introducimos el complejo y me da su opuesto y su conjugado *)
(* Si introducimos el complejo directamente la i tiene que ir con mayúscula *)
(* El número complejo original va en azul el opuesto en rojo y el conjugado en verde *)
(* Los ángulos se referencian desde el primer cuadrante *)

Clear["Global`*"];

RepresentacionComplejo[Complejo_]:=
     Module[{Modulo=0, ArgRadOr=0, ArgGradOr=0,ArgGradOp=0,ArgGradConj=0,ArgRadOp=0,ArgRadConj=0,PartReOr=0,PartImOr=0,PartReOp =0,PartImOp=0,PartReConj =0,PartImConj=0,Lista={}, Punto={}},

                  (* CALCULOS NÚMERO COMPLEJO ORIGINAL *)
                  Modulo = Abs[Complejo];
                  ArgRadOr = Arg[Complejo];
                  PartReOr =Re[Complejo];
                  PartImOr=Im[Complejo];
                  ArgGradOr=N[Arg[Complejo]]*180/π;
                         
                  (* CALCULOS NÚMERO COMPLEJO OPUESTO *)
                  PartReOp=-Re[Complejo];
                  PartImOp=-Im[Complejo];
                  ArgRadOp=ArcTan[PartImOp/PartReOp]-π;
                  ArgGradOp=N[ArcTan[PartImOp/PartReOp]-π]*180/π;
                       
                 (* CALCULOS NÚMERO COMPLEJO CONJUGADO *)
                 PartReConj =Re[Complejo];
                 PartImConj=-Im[Complejo];
                 ArgRadConj=ArcTan[PartImConj/PartReConj];
                 ArgGradConj=N[ArcTan[PartImConj/PartReConj]]*180/π;                         
                         
                           Print["LOS VALORES CALCULADOS SON: "];
                           Print["El número complejo original en polar y en radianes es = ", Modulo,", ", ArgRadOr];
                         Print["El número complejo original en polar y en grados es = ", Modulo,", ", ArgGradOr];
                           Print["El número complejo opuesto en polar y en radianes es = ", Modulo,", ",ArgRadOp];
                           Print["El número complejo opuesto en polar y en grados es = ", Modulo,", ", ArgGradOp];
                           Print["El número complejo conjugado en polar y en radianes es = ", Modulo,", ", ArgRadConj];
                           Print["El número complejo conjugado en polar y en grados es = ", Modulo,", ", ArgGradConj];
                            Print[];                
                        
                   (* CALCULO DE ÁNGULOS DESDE EL PRIMER CUADRANTE *)
                   If[PartReOr>0&&PartImOr>0,Print["EL COMPLEJO ESTÁ EN EL PRIMER PRIMER CUADRANTE"]; (* COMPLEJO EN EL PRIMER CUADRANTE *)
                        ArgRadOr=ArgRadOr;ArgGradOr =ArgGradOr; 
                        ArgRadOp=π+ArgRadOr; ArgGradOp=180+ArgGradOr; 
                        ArgRadConj=2π-ArgRadOr; ArgGradConj=360-ArgGradOr,
                   If[PartReOr<0&&PartImOr>0,Print["EL COMPLEJO ESTÁ EN EL SEGUNDO CUADRANTE"];            (* COMPLEJO EN EL SEGUNDO CUADRANTE *)
                       ArgRadOr=ArgRadOr;ArgGradOp =ArgGradOp; 
                       ArgRadOp=π+ArgRadOr; ArgGradOp=180+ArgGradOr; 
                       ArgRadConj=π+ArgRadConj; ArgGradConj=180+ArgGradConj,
                   If[PartReOr<0&&PartImOr<0,Print["EL COMPLEJO ESTÁ EN EL TERCER CUADRANTE"];            (* COMPLEJO EN EL TERCER CUADRANTE *)
                        ArgRadOr=2π+ArgRadOr;ArgGradOr =360+ArgGradOr; 
                        ArgRadOp=ArgRadOr- π; ArgGradOp=ArgGradOr-180; 
                        ArgRadConj=π-ArgRadOp; ArgGradConj=180-ArgGradOp,
                     If[PartReOr>0&&PartImOr<0,Print["EL COMPLEJO ESTÁ EN EL CUARTO CUADRANTE"];          (* COMPLEJO EN EL CUARTO CUADRANTE *)
                       ArgRadOr=2π+ArgRadOr;ArgGradOr =360+ArgGradOr; 
                       ArgRadOp=-π+ArgRadOr; ArgGradOp=-180+ArgGradOr; 
                       ArgRadConj=2π-ArgRadOr; ArgGradConj=360-ArgGradOr,
                         Print[]]]]];

               (* CREACIÓN DE LA LISTA DE NÚMEROS COMPLEJOS Y SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA*)
                  AppendTo[Lista, {PartReOr,PartImOr}];
                  AppendTo[Lista, {PartReOp,PartImOp}];
                  AppendTo[Lista, {PartReConj,PartImConj}];
                  Print["LOS ÁNGULOS TRANSFORMADOS RESPECTO EL PRIMER CUADRANTE SON: "];
                   Print["Los números complejos a representar en orden: original, opuesto y conjugado son ",Lista];  
                    g1=ListPlot[Lista, AxesLabel->{Re,Im},
                                                             AspectRatio->Automatic,    
                                                             PlotRange->Automatic, 
                                                             PlotStyle->PointSize[0.02],
                                                             ImageSize->Large]; 
                    g2=Graphics[{Blue,Arrow[{{0,0},{PartReOr,PartImOr}}],
                                              Red,Arrow[{{0,0},{PartReOp,PartImOp}}], 
                                              Green,Arrow[{{0,0},{PartReConj,PartImConj}}]}] ;       
                    Show[g1,g2]
                 Print["El número complejo original en polar y en radianes es = ", Modulo,", ", ArgRadOr]      
                 Print["El número complejo original en polar y en grados es = ", Modulo,", ", ArgGradOr]
                  Print["El número complejo opuesto en polar y en radianes es = ", Modulo,", ",ArgRadOp]
                  Print["El número complejo opuesto en polar y en grados es = ", Modulo,", ", ArgGradOp]
                  Print["El número complejo conjugado en polar y en radianes es = ", Modulo,", ", ArgRadConj]
                  Print["El número complejo conjugado en polar y en grados es = ", Modulo,", ", ArgGradConj]
      ]

RepresentacionComplejo[-(Sqrt[3])-I]

RepresentacionComplejo[(Sqrt[2])-(Sqrt[2])I]

RepresentacionComplejo[1-(Sqrt[3])I]

RepresentacionComplejo[(Sqrt[3])-I]

RepresentacionComplejo[(Sqrt[2])+(Sqrt[2])I]

RepresentacionComplejo[-1+(Sqrt[3])I]