Un algoritmo que permite calcular el producto de las componentes no nulas de un vector v sería:

v={1,3,1.2,-1,7};
n=Length[v];
p=1;
For[i=1,i≤n,i++,If[v[[i]]≠0,p=p v[[i]]]];p

Otra forma de hacerlo sería:

(∏_(i=1)^n)v[[i]]